Mario L. Palacios C./ Recopilador
Hablando nuevamente sobre J. S. Bach y la relación de la música con las matemáticas, podemos afirmar que sus composiciones tenían un enfoque lúdico, ya que jugaba —como el experto que fue— con el uso de operaciones geométricas para explorar la melodía. Las técnicas que empleaba, como la transposición (subir o bajar el tono), la inversión (invertir una melodía) y la prolación (estirar o comprimir una melodía en el tiempo), tienen claras analogías en el mundo de la geometría clásica.
En un sentido amplio, el compositor, el improvisador, el matemático y el científico exploran el mundo en busca de patrones que revelen un significado más profundo de su objeto de estudio.
Bach fue un maestro en la manipulación musical con principios matemáticos. Si bien no hay evidencia de que practicara formalmente las matemáticas, su forma de pensar y de estructurar sus composiciones es propia de una mente lógica. No olvidemos que las matemáticas son, ante todo, un proceso mental basado en la razón.
Desde la época de Pitágoras, en Occidente se reconoce que la música y las matemáticas están íntimamente relacionadas. Así, encontramos fórmulas matemáticas que rigen la generación de sonidos musicales, la construcción de escalas, los ritmos y, en ocasiones, la forma compositiva. La conexión más interesante, al menos para mí, es la relación entre la mente musical y la matemática. Ambos son lenguajes que requieren años de estudio y disciplina, y comparten una profunda interdependencia.
“Si no fuera físico, probablemente sería músico. A menudo pienso en la música. Vivo mis sueños en la música. Veo mi vida en términos de música”.
—Albert Einstein (1879–1955)
Uno de los aspectos más fascinantes de la obra de Bach es que no solo expresa conceptos de geometría clásica, sino que también puede manifestar características de la geometría fractal. Su música representa, así, una rica fuente de investigación en este campo.
Además de ser matemática y estéticamente sublime, la música de Bach puede contribuir al bienestar emocional, ya que se ha asociado con el aumento natural de la serotonina en el cerebro, siendo considerada una de las formas de estimular este neurotransmisor de manera natural.
El “Canon del cangrejo”, según Douglas Hofstadter en su libro Gödel, Escher, Bach, es una especie de palíndromo musical: un espejo del tema en el tiempo. Hofstadter explica que estas estructuras también aparecen en el ADN, formando lo que describe como un “extraño bucle”, presente en las escaleras imposibles de Escher, en las matemáticas de Gödel, en la música de Bach y en la naturaleza.
Bach es recordado por su innovación musical, particularmente en el contrapunto, la armonía y su fascinación por la simetría. Su música está más cerca de la perfección matemática que ninguna otra, y él mismo creó pequeños acertijos dentro de algunas de sus obras. Asimismo, fue un profundo devoto, y convirtió su música en una ofrenda a la divinidad que ordenó el cosmos como una inmensa armonía. Por ello, llegó a ser conocido como el “quinto evangelista”, debido a su profundo conocimiento de la Biblia.
En esta ocasión, comento y comparto El arte de la fuga, BWV 1080, considerada una de las obras maestras de la historia de la música: una de las más teóricas, con una compleja y magnífica demostración de su dominio del contrapunto. Lo fascinante de Bach es que, cuanto más se le escucha, más se pueden distinguir sus voces y estructuras. Su música no deja nada al azar e invita a la reflexión.
Espero que disfrutes esta hermosa obra: El arte de la fuga.
Te dejo la liga: https://youtu.be/ruGohGBXB0c?si=0fZtFNhPtaQRWYEzAtte.
