El doctor José Agustín Domínguez nació en la ciudad de Oaxaca el 5 de mayo de 1836. Fue hijo de don José Mariano Domínguez y de doña María Dominga Forte. Realizó sus primeros estudios en el Colegio Seminario y posteriormente cursó la carrera de Medicina en el Instituto de Ciencias y Artes del Estado, donde obtuvo el título profesional el 31 de mayo de 1862, expedido por el gobernador del estado, licenciado Ramón Cajiga.
Inició su actividad profesional en los hospitales de la ciudad como practicante mayor y más tarde como subdirector del Hospital de Belén, durante la gestión del doctor Antonio Salinas. Aquellos años estuvieron marcados por la intervención francesa y el establecimiento del Imperio. Durante la ocupación de la ciudad de Oaxaca por las fuerzas imperiales al mando del mariscal Bazaine, el hospital recibió un gran número de heridos, llegando a saturarse. Según Pedro Camacho, correspondió al doctor Domínguez la atención de numerosos enfermos, distinguiéndose por su dedicación para procurarles las mejores condiciones posibles de asistencia y comodidad.
En 1865, al transformarse el Hospital de Belén en Hospital General y trasladarse al exconvento de San Francisco, el doctor Domínguez continuó desempeñándose como subdirector bajo las administraciones de Antonio Salinas, Esteban Calderón y Manuel Ortega Reyes. Asimismo, ocupó también en dos ocasiones la dirección de dicho establecimiento.
Fue un estudiante destacado y, desde su época de alumno, impartió la cátedra de francés en el Instituto. Una vez titulado, fue profesor de Clínica en el hospital. Interesado en el estudio de las ciencias naturales y físicas, así como en diversas ramas de la ingeniería, impartió también la cátedra de Física en el Instituto. En 1882, siendo gobernador del Estado el general Porfirio Díaz, fundó el Observatorio Meteorológico de Oaxaca, ubicado en el hoy denominado Edificio Central de la Universidad y permaneció al frente de esta institución hasta el año de su fallecimiento. Fruto de esta labor científica fue la publicación de la Memoria sobre las observaciones meteorológicas practicadas durante los primeros diez años (1883 a 1892) en Oaxaca, además de diversos artículos en el Boletín del Observatorio y en otras publicaciones científicas de la época.
Fue miembro corresponsal de la Sociedad Mexicana de Historia Natural y de la Sociedad Científica “Antonio Alzate”, ambas fundadas durante la segunda mitad del siglo XIX, así como de otras asociaciones médicas. Paralelamente, desarrolló funciones legislativas en el ámbito estatal y federal. Fue diputado suplente por el distrito del Centro en las legislaturas XIV (1887-1889) y XIX (1897-1899) del Congreso de Oaxaca. Posteriormente, fue diputado propietario por el distrito de Tuxtepec en la XX Legislatura (1899-1901). Entre ambos períodos se desempeñó como diputado federal al Congreso de la Unión, de 1892 a 1896.
El doctor José Agustín Domínguez fue un médico estudioso y brillante, su trayectoria refleja el perfil de una generación de profesionistas que armonizaron el ejercicio de su profesión con la docencia, la administración pública y la actividad política, contribuyendo al desarrollo intelectual y científico de Oaxaca.
Falleció a los 65 años de edad a consecuencia de una afección cardiaca, el 3 de febrero de 1901 en la ciudad de Oaxaca.
