Matemáticos hallan por fin número “imposible” tras 32 años
Después de más de tres décadas de búsqueda, matemáticos equipados con superordenadores han logrado identificar el valor de un número complejo que antes se consideraba imposible de calcular.
Se trata del noveno número de Dedekind, un número entero especial, que ha sido resuelto recientemente, resolviendo así un problema matemático que ha perdurado durante décadas.
Los números de Dedekind, descubiertos en el siglo XIX por el matemático alemán Richard Dedekind, han sido objeto de curiosidad y fascinación para los matemáticos a lo largo del tiempo. Hasta ahora, solo se conocían los primeros ocho números de Dedekind. Sin embargo, en un giro sorprendente, dos grupos de investigación independientes de la Universidad Católica de Lovaina y la Universidad de Paderborn han logrado calcular el noveno número de Dedekind.
Ambos estudios, publicados en el servidor de preimpresiones arXiv el 5 y 6 de abril, respectivamente, llegaron a la misma cifra precisa.
El número en cuestión, conocido como el “noveno número de Dedekind” o D(9), tiene 42 dígitos y es el décimo en una secuencia. Cada número de Dedekind representa la cantidad de configuraciones posibles de una operación lógica de verdadero-falso en diferentes dimensiones espaciales. D(9) simboliza nueve dimensiones y es el décimo número en la secuencia.
La comprensión de los números de Dedekind y su resolución es un desafío incluso para aquellos que se dedican a las matemáticas. Los cálculos son extremadamente complejos, ya que los números de Dedekind aumentan exponencialmente con cada nueva dimensión. Esto hace que sean cada vez más difíciles de precisar y los números involucrados son tan enormes que calcular D(9) se consideraba incierto durante mucho tiempo.
“Durante 32 años, el cálculo de D(9) fue un desafío abierto y se cuestionaba si alguna vez sería posible calcular este número”, afirma Lennart Van Hirtum, informático de la Universidad de Paderborn.
Los números de Dedekind son una serie de números enteros que crecen rápidamente. Están basados en “funciones booleanas monótonas”, que son una forma de lógica que selecciona una salida basada en entradas con solo dos estados posibles, como verdadero y falso.
Calcular el noveno número de Dedekind requirió el uso de superordenadores especializados y la aplicación de una fórmula de coeficiente P. Aunque el cálculo fue desafiante, los investigadores lograron reducir el número de términos a 5.5×10^18, una cantidad enorme pero manejable para un superordenador moderno.
El cálculo del décimo número de Dedekind requerirá un salto significativo en la potencia de procesamiento de los ordenadores, lo que actualmente se considera prácticamente imposible de calcular.
Este avance en la resolución del problema matemático de los números de Dedekind es un logro significativo y abre nuevas posibilidades para la comprensión de estos números y su aplicación en diferentes áreas de las matemáticas y la ciencia.
