Número infinito, irracional, divino

¿Cómo celebrar a Pi en su día? Sí, este 14 de marzo se celebra el Día Internacional de Pi y no es una broma ni un festejo más del calendario, para miles de personas, entre ellos algunos de los más prestigiados científicos del mundo y, por supuesto, miles de matemáticos, este día es más importante que el Día de la Madre o de la Independencia. ¿Por qué?

Una primera razón es que es una rareza matemática: es un número infinito, irracional (que no es el resultado de la división de dos números enteros) y no es la raíz cuadrada de ningún polinomio de coeficientes enteros. Pi es la razón matemática de una de las maravillas naturales: el círculo, su equivalencia es la perfección.

Pi tiene también razones filosóficas e históricas para ser considerado una maravilla. Como el átomo fue un conocimiento descubierto en la cuna de las civilizaciones, en el antiguo Egipto, en Mesopotamia e incluso hay referencias bíblicas sobre este número. Arquímedes, en el siglo III a.C., es el matemático griego al que se le atribuye una de las mejores aproximaciones al cálculo actual, su error fue de entre 0.024% y 0.040%. Poco, ínfimo su error, si se piensa en el porcentaje, pero inmenso cuando se busca la perfección.

También en el siglo III a.C. un matemático chino, Liu Hui, fue el primero en sugerir que 3.14 era una buena aproximación, usando un polígono de 96 o 192 lados. Con un polígono de 3,072 lados estimó pi como 3.14159, un cálculo que se mantiene hasta la actualidad.

Desde entonces la progresión en busca de la infinitud es una suma de aportaciones de diversas culturas. En 1400 el hindú Madhava calculó los primeros onces decimales del número. En el siglo XV, el matemático persa Ghiyath al-Kashi fue capaz de calcular el equivalente a 16 decimales, cifra que alcanzó también el flamenco Adraan van Roomen. 17 años más tarde Ludolph van Ceulen calculó los primeros 75 dígitos. Los números que logró calcular los grabó en su lápida. En 1699 el inglés Abrham Sharp aumentó la serie conocida a 71 decimales.

En 1706 el galés William Jones afirmó: «3.14159 andc. = π» y propuso usar siempre el símbolo π. Leonhard Euler al adoptarlo en 1737 lo convirtió en la notación habitual que se usa hasta nuestros días. Todo esto antes de que existiera cualquier computadora.

La era tecnológica ha hecho más veloz el llegar más lejos, pero la tarea, como dijimos, es infinita. En 2011, los ingenieros Alexander Yee, de EU, y Shigeru Kondo, de Japón, calcularon los 10 primeros billones de decimales de pi. La computadora tardó casi un año y un tsunami que mató a 180 mil personas estuvo a punto de interrumpir la operación, pero la red de energía eléctrica se mantuvo activa.

Pero, qué importan estos números. ¿Por qué es importante esta obsesión por los números? El profesor español de matemáticas lo explica sencillamente: “Cuando alguien escribe que pi es igual a 3,14 me lloran los ojos”, entender el símbolo como un número es no entenderlo. “Pi es la razón entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro”, así de sencillo, agrega, pi es comprender cuánto mide el diámetro de un círculo respecto a su radio y saber que al final el cálculo es eterno.

Buscar más y más decimales, explica el experto, no es una tarea frenética para obsesivos de la computación y las matemáticas, sino un motor de la investigación.

“Los que intentan averiguar más decimales no son friquis exóticos. Para llegar a billones de dígitos tienes que utilizar algoritmos ingeniosos, desarrollar nuevas matemáticas que permitirán resolver otros problemas”, señala el catedrático. Pi mantiene la búsqueda matemática en las ciencias.

También es una prueba para “niños genio” y “adultos genio” que se han puesto como prueba memorizar la mayor cantidad de números decimales de pi, llegando incluso a los mil. Sobre su hobbie hay miles de videos en internet. El chino Chao Lu durante 24 horas y cuatro minutos recitó ante 26 cámaras que lo filmaban 67 mil 890 decimales y le valió el récord Guinness.

Akira Haraguchi, quien ha recitado 100 mil decimales de Pi, aunque no se le reconoció el récord, asegura que este símbolo es la marca de la existencia de Dios en la naturaleza.

“De acuerdo con el budismo zen, todo lo que existe en el mundo, las montañas, los ríos y todas las criaturas vivientes, llevan el espíritu de Buda. Todo lo que está a nuestro alrededor lleva el espíritu de Buda y Pi es el máximo ejemplo de ello”.